информационный портал по вопросам биомедицинской инженерии

Сейчас на сайте 0 пользователей и 0 гостей.

Вход в систему

аватар: Исаков Р.В.

Кузнецов А.А., Исаков Р.В.

Владимирский государственный университет


Можно заметить по ходу изменения временной функции RR -интер­валов визуально выделяемые амплитудные уровни (ступеньки), на которых в подавляю­щих по численности случаях задерживается сигнал [1]. Иными сло­вами, в вариабельности RR-интервалов обнаруживается дискретность (по ам­плитуде, или по энергии). Очевидно, что эти уровни можно назвать уров­нями устойчивости (метастабильными) определенного состояния. Для здоро­вых организмов ясно наблюдается шестиуровневая система [1]. Пред­полага­ется, что обнаружить и выделить эти уровни информационно более значимо воз­можно на фазовом портрете, где дискретность проявится в форме дис­кретно­сти и воз­можно квантованности по площади эллипса рассеяния фазо­вых тра­екторий в определенной проекции фазового портрета 3D.

Если изображающей точке придать свойство материальной, то эф­фект перемежаемости [2] выродится в одну единственную траекторию пре­дельного цикла. С этой точки зрения ее движение становится аналогичным движению планет вокруг аттрактора – Солнца. Движение двух ближайших планет и их орбиты напоминают абрисы створок ракушек Ресслера или Ло­ренца [3] (перемежаемость вырождается массовыми силами). Таким образом, предельный цикл, определяющий аб­рисы створок в фазовом пространстве выделяется по сравнению с другими траекториями с появлением массовых сил. По второму закону Кеплера скорость физического объекта изменя­ется так, что заметаемые за одинаковое время радиус-вектором площади внутри замкнутых траекторий - эллипсов остаются одинаковыми. Это спра­ведливо и для орбиты-окружности (вырож­денного эллипса) при равномерном враще­нии. Вернее это свойство переходит на эллипс­ную орбиту и становится уни­версальным для обоих типов орбит.

Можно предположить, что каждому абрису створки ракушки ат­тракторов должно удовлетворять соотношение подобное соотношению Кеп­лера, т.е. соответствовать своя по­стоянная для каждого отдельно взятого сис­темного процесса [4]. В этом слу­чае можно будет говорить о функцио­наль­ной коррелированности всех системных процессов. Внутри же системного процесса о составляющих его процессах можно говорить лишь условно, так как, то одна, то другая со­ставляющая ста­новятся управляющими во времени. Поэтому можно говорить об одном управляющем параметре системного процесса – запаздывании. Для планет управление запаздыванием, т.е. дина­мическое взаимообустройство всего сис­темного процесса, зада­ется геомет­рически – через эксцентриситет орбит пла­нет. В таком представлении управ­ление глобальной устойчивостью всего системного про­цесса может происхо­дить посредством флуктуаций эксцен­триситетов орбит пла­нет.

При поиске корреляции между двумя системными циклическими процессами, сами процессы следует представлять эллипсами на фазовом портрете. Абрис аттрактора имеет кубическую форму в трехмерном пред­ставле­нии, а в нем вертится эллипс (иногда и в своем движении принимая форму сферы). Полу­чается, что любой циклический процесс описывается не синусоидальной кривой, а кри­вой, производная от которой, даст всегда эл­липс. Как известно, это функция арк­синуса.

Получается что Фурье анализ, основанный на утверждении, что все системные колебательные процессы состоят из набора аддитивных синусоид и косинусоид не верен, так как тогда мы имели бы набор предельных циклов в форме окружностей. Но мы имеем набор эллипсов, да еще в разных плос­костях! Да и далее: ясно, что фазовый портрет окружности это та же окруж­ность, но по­вернутая по часовой стрелке на четверть периода. Эф­фект запаз­дывания учитывается, но и только, так как топология статична.

Представление цикла на фазовой плоскости в форме окружности учитывает только запаздывание в динамике одного процесса перед другим. В то же время в динамике движения точки по эллиптической орбите заложено то, что учитывает запаздывание в виде эксцентриситета – вытянуто­сти, и главное наклон его оси на фазовом портрете, что говорит о запаздывании не во вре­мени, а по качеству развития (внутреннее время) – по фазе (эллипс по­ворачивается – вра­щается вокруг седла) [5]. Это сочетание интервалов вре­мен запаздываний по фазе или наклонов осей эллипсов должно организовать истинную фазовую картину системного процесса.

При анализе фазовых портретов RR-интервалограмм эллиптический предельный цикл выступает в роли эллипса рассеяния фазовых траекторий. Для здоровых организмов и сердец в норме значение пло­щади эл­липса пер­вого амплитудного уровня (постоянная нормировки) одинаково и посто­янно [4]. Набор значений нормированных площадей (Ki) эллипсов i-тых амплитуд­ных уровней для разных сердец в норме должен определять ширину пропус­кания этой функции. Если зна­чение K(t)находится внутри этой «шумовой ленты», то сердце здоровое. Для сердца с патологией значение K будет на­ходиться вне ширины этой ленты, что указывает на системное развитие пато­логии. Кривая K(t)является обратной экс­понентой [4]. По пересечению этой кри­вой с верхней и нижней границами «шумовой полосы» функции K(t) в норме воз­можен прогноз не только критического значения K во времени в будущем, но и экстраполяцией назад - интервал вре­мени рождения патоло­гии.

 

1. Кузнецов А. А., Исаков Р.В. Методы анализа R-R-интервалограмм// «Циклы». Матер. V Межд. конф., Т. 2, Сев.- Кав. ГТУ, Ставрополь, 2003.- С. 129 - 133

2. Кузнецов Ю.И. Введение в теорию динамических систем: Учеб. пособие. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1991.- 132 с.

3. Лоренц Э. Н. Природа и теория общей циркуляции атмосферы. Л.: Гидро­ме­теоиздат, 1970.- 260 с

4. Кузнецов А.А., Исаков Р.В. Исследование фазовых портретов RR-интервало­грамм // Информационные технологии в науке, проектировании и производстве. Матер. VII ВНТК, Н. Новгород. 2002.- С. 34

5. Потемкин В.Г. MatLab. v. 5.2. М.: ДИАЛОГ-МИФИ. 1997. – 352 с


Комментарии

Отправить комментарий

Содержание этого поля является приватным и не предназначено к показу.
  • Доступны HTML теги: <a> <em> <strong> <cite> <code> <ul> <ol> <li> <dl> <dt> <dd> <img> <table> <td> <tr> <hr> <div> <span> <h1> <h2> <h3> <h4> <h5> <h6> <p> <pre> <adress> <center>
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.

Подробнее о форматировании

6 + 2 =
Решите эту простую математическую задачу и введите результат. Например, для 1+3, введите 4.

Комментарии