информационный портал по вопросам биомедицинской инженерии

Сейчас на сайте 0 пользователей и 1 гость.

Вход в систему

Недавно присоединились

  • Roman Polostnikov
  • Абдусаламов Магом...
  • Комиссаров Мэлор ...
  • Олег Матвеевич
  • вусенко алена ива...
аватар: АЛЬ-факих али мохаммед
Содержание
 
 
Введение
1. Механизмы нервной регуляции ритма сердца
1.1 Свойство автоматизма
1.2. Внутрисердечное (интракардиальное) регулирование ритма  сердца
1.3. Механизмы экстракардиального регулирования ритма сердца
1.4. Иннервация сердца. Вегетативные механизмы регуляции ритма сердца.
1.4.1. Афферентная иннервация сердца
1.4.3.Парасимпатическая иннервация сердца
1.4.4. Взаимодействие симпатического и парасимпатического отделов
2.Римограмма: суть, применение и регистрация
3. Подготовка данных к анализу
4. Методы анализа ритма сердца
4.1. Статистический  метод
4.1.2. Статистические характеристики
4.1.3. Геометрические методы анализа
4.2. Спектральный анализ
4.3. Волновой анализ (Вейвлет-анализ)
5. Скользящее среднее
6.  Практическая часть
Заключение
Список использованной литературы
Введение
 
Автоматическая  диагностика ритма сердечной деятельности является традицион-ной задачей медицинской кибернетики. К настоящему времени в этой области накоплен значительный опыт, который свидетельствует, в частности, о несостоятельности на сего-дняшний день попыток полной автоматизации диагностики ритма сердца. Решение зада-чи базируется в основном на врачебном опыте, с одной стороны, и на статистической об-работке - с другой. В данной работе затрагиваются разные методы анализа ритмограммы: статический, спектральный и волновой, а также экспериментальное исследо-вание методом скользящего среднего по четырем центральным моментам нормального распределения.
 
 
1. Механизмы нервной регуляции ритма сердца
 
Ритм сердца определяется свойством специализированных клеток проводящей си-стемы сердца спонтанно активироваться, так называемым свойством сердечного автома-тизма. Регуляция сердечного ритма осуществляется вегетативной нервной системой, цен-тральной нервной системой и рядом гуморальных и рефлекторных воздействий.
 
1.1. Свойство автоматизма
 
Ритмические сокращения сердца возникают под действием импульсов, зарождаю-щихся в нем самом. Это свойство называется автоматизмом. В нормальных условиях процессы спонтанной диастолической деполяризации, определяющие свойства автома-тизма, наиболее быстро протекают в синусовом узле, который и задает ритм сердца. Обычная частота синусового импульсообразования – 60…100 импульсов в минуту, одна-ко она может изменяться под влиянием медиаторов вегетативной нервной системы.
В ритмической  деятельности синусового узла выделяют синусовую тахикардию, брадикардию, нормокардию и аритмию. При синусовой тахикардии частота сердечных сокращений (ЧСС) превышает 90 ударов в минуту у взрослых и 160 ударов в минуту у детей. Причинами синусовой тахикардии может быть физическое или эмоциональное напряжение, воздействие медикаментозных препаратов и т.д. Синусовая брадикардия с частотой ритма менее 60 ударов в минуту может возникнуть в ответ на психогенные воздействия вследствие страха или боли. Синусовая брадикардия развивается также во время сна, у тренированных спортсменов, у лиц физического труда, при патологиях мозга, инфекционных заболеваниях и др. Синусовая аритмия устанавливается при разли-чии между самым коротким и самым длинным интервалами сердечных сокращений в 0,15–0,16 секунд. Выделяют циклическую синусовую аритмию, связанную с актом дыха-ния, и синусовую недыхательную, нециклическую аритмию, которая может быть вызвана сердечной патологией, повышением внутричерепного давления, плевроперикардиаль-ными спайками, гликозидами.
 
  1.2. Внутрисердечное (интракардиальное) регулирование ритма  сердца 
Первым уровнем системы регуляции работы сердца является механизм внутрисер-дечного регулирования. Он связан с особыми свойствами самого миокарда и действует даже в условиях изолированного сердца по закону Франка-Старлинга: изолированное сердце при постоянной частоте сокращений может самостоятельно приспосабливать свою деятельность к возрастающей нагрузке, отвечая на нее увеличенным выбросом. Этот ме-ханизм включается при перемене положения тела, сопровождающейся изменением ве-нозного возврата крови, остром увеличении объема циркулирующей крови (при перели-ваниях крови) и повышении периферического сопротивления.
 
1.3. Механизмы экстракардиального регулирования ритма сердца
Экстракардиальные уровни регуляции работы обеспечиваются вегетативной и эн-докринной системами. По скорости развития адаптивных процессов и их продолжитель-ности механизмы регуляции сердечно-сосудистой системы делят на:
- механизмы кратковременного действия (барорефлексы, хеморефлексы, действие гормонов: адреналина, норадреналина, вазопрессина), 
- механизмы промежуточного (по времени) действия (изменения транскапиллярного обмена, релаксация напряжения сосудов, ренинангиотензиновая система), 
- механизмы длительного действия (регуляция внутрисосудистого объема крови и емкости сосудов). 
 
 
1.4. Иннервация сердца. Вегетативные механизмы регуляции ритма сердца.  
 
Так как сердце обладает собственным автоматизмом, то влияние вегетативной нервной системы (ВНС) на ритм сердца является модулирующим, а не управляющим. Сердце иннервируется как симпатическими, так и парасимпатическими отделами ВНС. Симпатические воздействия обычно приводят к повышению ритма сердца, парасимпати-ческие – к его понижению. 
 
1.4.1. Афферентная иннервация сердца
 
Афферентная (чувствительная, центростремительная) иннервация сердца осу-ществляется в основном миелинизированными волокнами, идущими в составе блуждаю-щего нерва. Эти волокна начинаются в предсердиях и желудочках чувствительными окончаниями, реагирующими на активное напряжение (α-рецепторы) или пассивное рас-тяжение (β-рецепторы). α -рецепторы возбуждаются при сокращении предсердий, а β -рецепторы в конце систолы желудочков. Возбуждение β -рецепторов предсердий приво-дит к торможению симпатического и активации парасимпатического отделов продолго-ватого мозга. Сигналы от α -рецепторов, наоборот, ведут к повышению симпатического тонуса Другим типом афферентных систем, активно участвующих в регуляции ритма сердца, являются баро- и хеморецепторы. Барорецепторы расположены в стенках круп-ных  внутригрудных и шейных  артерий  (область дуги аорты и каротидного синуса), а хеморецепторы - в аортальных (дуга аорты) и синокаротидных (разветвление общей сон-ной артерии) тельцах. Реакция на раздражение барорецепторов заключается в изменении ритма сердца и тонуса кровеносных сосудов таким образом, чтобы компенсировать изме-нение внутрисосудистого давления. Одним из проявлений барорефлекторной реакции является влияние фаз дыхания на частоту сокращений сердца: вдох сопровождается по-нижением давления в каротидном синусе и ускорением ритма, выдох – замедлением рит-ма.
К хеморецепторным механизмам воздействия на сердечно-сосудистый центр мож-но отнести гуморальные изменения крови и геморецепторный рефлекс. Повышение пар-циального давления углекислого газа, понижение парциального давления кислорода и ацидоз приводят к повышению ритма сердца, обратные явления – к его понижению.
1.4.2. Симпатическая иннервация сердца
 
Медиатором симпатического нерва является норадреналин, взаимодействие кото-рого с клетками сердца (кардиоцитами) ведет к повышению ЧСС. Воздействие может осуществляться либо непосредственно (через волокна, иннервирующие сердце), либо по-средством катехоламинов (адреналина, норадреналина), выделяющихся в кровь из мозго-вого слоя надпочечников. Латентный период развития реакции на симпатические воздей-ствия составляет 1-3 с, но для окончательного достижения новой ЧСС требуется 30-60 с. Так же медленно происходит и возврат к прежней ЧСС. В целом можно сказать, что сим-патические влияния на сердце реализуются относительно медленно, но они относительно стойки и генерализованы.
 
1.4.3.Парасимпатическая иннервация сердца  
 
Парасимпатическая иннервация осуществляется блуждающим нервом. Медиато-ром блуждающего нерва является ацетилхолин (АХ). Латентный период реакции на раз-дражение блуждающего нерва значительно короче симпатического – 200 мс, а постоян-ный уровень ЧСС достигается быстро – через несколько сердечных циклов. Восстановле-ние ЧСС после прекращения стимуляции происходит в течение 15…20 с, что объясняется быстрой гидролизацией АХ в синусовом узле. Влияние блуждающего нерва на клетки синусового узла зависит от силы раздражения: при сильном — возникает эффект тормо-жения, а при слабом — “парадоксальный эффект” (увеличение ЧСС). В целом, парасим-патические влияния характеризуются относительно быстрым эффектом и относительно скорым возвращением ЧСС к исходному уровню, а также большей избирательностью действия.
 
1.4.4. Взаимодействие симпатического и парасимпатического отделов  
 
Постоянное взаимодействие симпатических и парасимпатических влияний проис-ходит на всех уровнях сегментарного отдела вегетативной нервной системы, однако оно не является простой суммой тормозящих и ускоряющих воздействий: при различной сте-пени активности одного из отделов эффект другого отдела также будет различен. Такой тип взаимодействия принято называть “функциональной синергией”. В нормальных условиях симпатическая и парасимпатическая системы постоянно находятся в динамиче-ском взаимодействии, согласованно регулируя работу сердца для достижения полезного приспособительного результата. При функциональном рассогласовании данных отделов, принято говорить о внутрисистемной и/или межсистемной дезинтеграции.
 
2.Римограмма: суть, применение и регистрация
 
О вариабельности ритма сердца традиционно судят по длительности RR-интервалов ЭКГ, хотя более правильным будет рассматривание длительности PP-интервалов, так как именно начало зубца P как раз и является началом нового сердечного цикла, связанного с возбуждением синусового узла. Склонность к оценке RR-интервалов связана с тем, что зубец R, особенно во втором стандартном отведении, наиболее легко выделить из ЭКГ-сигнала при компьютерной обработке, в силу того, что он является наибольшим по амплитуде. Для регистрации ВРС кроме ЭКГ можно использовать и дру-гие методы, записывающие циклы сердечных сокращений (реографию, плетизмографию, допплерографию магистральных артерий, эхокардиографию). 
ВРС отчетливо видна при графическом представлении последовательности дли-тельностей RR-интервалов за определенный временной промежуток. В данном случае по оси ординат откладывается длительность RR-интервалов. Если по оси абсцисс отклады-вается номер кардиоинтервала, то она называется кардиоинтервалограммой, если время – кардиоритмограммой (или просто ритмограммой). 
Ритмограмма — график зависимости продолжительности интервала R-R от време-ни. Колебания ритмограммы (ее вариабельность) — это следствие влияния сердце систем регуляции (в частности, ВНС). Оценив количественно эти влияния, можно сделать за-ключение о качестве работы систем регуляции.
Анализ вариабельности ритма сердца состоит в оценке тем или иным способом изменчи-вости длительности последовательных кардиоциклов на выбранном промежутке време-ни. Длительность кардиоциклов можно определить, например, по сигналу ЭКГ. Для этого выбирается характерная, хорошо различимая точка (R-зубец, максимум производной и т.п.), и определяется расстояние между этими точками для последовательных кардиоцик-лов (Рис.1)
Поскольку наиболее часто для этой цели используют R-зубец на ЭКГ, то получен-ные данные также называют RR интервалами. Последовательность RR интервалов назы-вают ритмограммой. Ритмограмма является типичным дискретным сигналом: она суще-ствует только в определенные моменты времени, принимая произвольные значения по амплитуде. Расстояние между отсчетами ритмограммы является неравномерным по вре-мени, поэтому в некоторых методиках ритмограмма интерполируется и передискретизи-руется с равномерным шагом. На практике результаты расчетов диагностических пара-метров в обоих случаях совпадают с точностью до случайной погрешности, однако дан-ная процедура вносит дополнительную систематическую ошибку, связанную с выбором метода интерполяции.
В настоящее время существуют различные аппараты, позволяющие зарегистриро-вать ритмограмму. Наиболее простые используют цифровые счетчики, срабатывающие по уровню ЭКГ сигнала. При превышении сигналом установленного уровня, текущее значение счетчика передается на выход устройства и отсчет начинается сначала. Более сложные системы (например, холтеровские мониторы) сохраняют в памяти весь сигнал ЭКГ или его участки и позволяют постфактум провести подробный анализ исходного сигнала.
 
3. Подготовка данных к анализу
 
В идеале анализ вариабельности ритма сердца должен проводиться на не зашум-ленных участках ЭКГ, при синусовом ритме и отсутствии аритмий. В реальных условиях получить такие участки необходимой длины довольно сложно. Поэтому проводят пре-добработку ритмограммы, в ходе которой удаляют из рассмотрения участки, соответ-ствующие нарушениям ритма, шумам и артефактам на ЭКГ. 
Иногда в ходе предобработки проводится коррекция ритмограммы, заключающая-ся в удалении из нее одного или нескольких отсчетов, не характерных для рассматривае-мого участка, и постановки на их место усредненных (или интерполированных) значе-ний. Как правило, подобной процедуре подвергается пара, состоящая из короткого ин-тервала RR (отвечающего экстрасистоле) и следующего за ним длинного интервала (Рис. 2).
Разумеется, коррекция ритмограммы допустима лишь при определенных условиях. Так замена экстрасистол допустима если их не слишком много (не более 5% от общего количества интервалов) и на участке отсутствуют куплеты и пароксизмы тахикардии. В противном случае нарушения ритма становятся гемодинамически значимыми, меняют характер работы всей сердечно-сосудистой системы и искажают ритмографическую кар-тину. В этом случае рассматриваемый участок просто признается негодным для дальней-шего анализа. Необходимо также помнить, что исключение участков записи и последую-щая “сшивка” соседних участков искажает ритмическую картину RR интервалов, что влияет на результаты спектрального анализа ритмограммы.
Существуют два основных подхода к предобработке ритмограммы: выделение не-пригодных для анализа участков на стадии анализа ЭКГ и формирования ритмограммы, и предобработка сформированной ранее ритмограммы при помощи логического анализа величин интервалов RR. Первый подход более предпочтителен, т.к. для анализа может быль использована вся информация об ЭКГ, и не только об RR интервалах.
4. Методы анализа ритма сердца
 
Методы анализа ритма сердца можно разделить на три больших класса 
- Исследование общей вариабельности РС (статистические методы и времен¬ной анализ);
- Исследование периодических составляющих ВСР (частотные (спектраль¬ные) ме-тоды и вейвлет-анализ);
- Исследование внутренней организации динамического ряда кардиоинтервалов (КИ) (методы не¬ли¬нейной динамики, автокорреляционный анализ, корреляционная ритмо¬графия).
 
Рассмотрим статистический, спектральный и волновой методы.
 
      4.1. Статистический  метод
Статистический анализ хорошо разработан, методически прост, а резуль¬таты могут быть показательны и информативны. Приведем наиболее распространенные индексы и показатели исполь¬зуемы при критериальном прогнозе текущего состояния системы серд-ца.1. Математическое ожидание (М) вычисляется как среднее значение по всему ряду КИ. Математическое ожидание – показатель, характеризующий уровнь активности «стра-тегического» гуморального канала регуляции ритма. Его отклонение от индивидуальной нормы обычно сигнализирует об увеличе¬нии нагрузки на аппарат кровообращения или о наличии патологических отклонений.Изменения математического ожидания свидетельствуют о сдвигах гомеостаза в сторону брадикардии (увеличение М), либо тахикардии (уменьшение М). По математиче-скому ожи¬данию вычисляется средняя частота пульса. По математическому ожиданию ритма делаются заключения, приведенные в таблице 1.
Таблица 1. Возможные заключения по математическому ожиданию
Выраженная тахикардия М<0,5
Тахикардия 0,5>М<0,66
Умеренная тахикардия 0,66>М<0,75
Нормальный пульс 0,75>М<0,9
Умеренная брадикардия 0,9>М<1,0
Брадикардия 1,0>М<1,2
Выраженная брадикардия 1,2>М
2. Среднеквадратическое отклонение (СКО) вычисляется по стандартной формуле по всему ряду пульсовых интервалов. СКО является одним из показа¬телей ВСР. По СКО совместно с коэффициентом вариации, вариационным раз¬махом и числом резко отлича-ющихся пульсовых интервалов делаются следую¬щие заключения о фоновых аритмиях: ригидный ритм, нормальная вариабель¬ность ритма, умеренная аритмия, выраженная аритмия.
СКО характеризует состояние механизмов регуляции и свидетельствует о состоя-нии автоматизма синусного узла. Нормальное значение СКО от 0,03 до 0,06 с. Значение СКО в пределах 0,07–0,09 с указывает на наличии аритмии, а свыше 0,1 с – о выраженной аритмии или нарушение автоматизма. Снижение СКО менее 0,02 с наблюдается при ста-бильном (ригидном) ритме.
3. Коэффициент вариации (V) вычисляется по формуле: V=100*СКО/М, где: СКО – среднеквадратическое отклонение; М – математическое ожидание.
Коэффициент вариации по физическому смыслу не отличается от СКО, од¬нако, он нормирован на среднее значение ритма.
По значению коэффициента вариации делаются заключения по фоновым аритмиям и о стационарности состояния. Нормальное значение V составляет 3–5%. Уменьшение V свидетельствует о стабилизации ритма, а увеличение – о на¬растание аритмичности. При значительном, свыше 10% показателе – о наличии нарушений ритма сердца.
4. Коэффициент асимметрии (AS) позволяет судить о степени стационарно¬сти процесса, либо о наличии и выраженности переходных процессов, в том числе трендов. Границы нормальных значений зависят от методик проведения исследования, однако, можно считать, что в стационарных условиях AS=(-1,0) – (+1,0).
Отрицательные значения AS  свидетельствуют о преобладании в выборке корот-ких интервалов, положительные – длительных. Значение коэффициента асимметрии учи-тывается при получении заключения переходного процесса.
5. Мода распределения Mo– значение длительности КИ, наиболее часто встречаю-щееся в выборке КИ, т.е. наиболее вероятный уровень функциониро¬вания системы кро-вообращения.
При стационарных процессах Mo, обычно совпадает с математическим ожиданием (M), либо отличается не более чем на 5%. Mo, как и M, позволяет индицировать уровень функционирования гуморального канала регуляции, от¬ражает уровень долговременной адаптации системы кровообращения.
Нормальные значения Mo= 0,76–0,84 (с) с колебаниями по возрастным группам 0,7–0,9 с. В переходных процессах разность M и Mo может быть услов¬ной мерой неста-ционарности, а значение моды указывает на доминирующий уровень функционирования. 
Значение моды используется при вычислении следующих параметров: вегетатив-ный показатель ритма, показатель адекватности процессов регуляции, индекс напряжения Баевского .
6. Амплитуда моды (АMo) – это число интервалов, соответствующее зна¬чению Mo, отнесенное к общему числу интервалов в процентах.
Этот показатель отражает стабилизирующее воздействие симпатического отдела нервной системы, коррелирующее в свою очередь с подключением цен¬тральных структур управления ритма (подкорковых ритмов). Нормальные значения АMo составляют 42,1–43,9% при допустимых коле¬баниях 30–50%. Значение амплитуды моды используется в вычислении вегета¬тивного показателя ритма, показателя адекватности процессов регуляции, ин¬декса напряжения Баевского.
7. Вариационный размах ∆Х как диапазон изменений продолжительности пульсо-вых интервалов в исследуемой их совокупности отражает суммарный эффект регуляции ритма вегетативной нервной системой, т.е. максимальный разброс значений КИ. В этом отношении его физиологический смысл близок к СКО, но ∆Х значительно более чув-ствителен к единичным нерегулярностям ритма. Вариационный размах в основном связан с состоянием парасимпатиче¬ского отдела вегетативной нервной системы. Однако при выраженной активации подкорковых центров с появление присущих им медленных волн колебаний ритма недыхательной природы ∆Х может характеризовать и этот процесс. Нормальные показатели ∆Х составляют у взрослых здоровых людей в ус¬ловиях покоя 0,19–0,23 с, однако в качестве нормы приводится и более широ¬кий диапазон : 0,15–0,30 с. Значение вариационного размаха используется при получении заключений о фо-новых аритмиях и о состоянии вегетативного го¬меостаза.
 
 4.1.1. Метод Баевского
 
Р.М. Баевский предложил ряд диагностических показателей, являющихся произ-водными статических оценок распределения кардиоинтервалов.
1. Индекс вегетативного равновесия (ИВР) вычисляется по формуле: ИВР=АМо/∆Х, где АМо – амплитуда моды; ∆Х – вариационный размах. ИВР указывает на соотношение между активностью симпатического и парасимпати­ческого отделов вегетативной нервной системы. Нормальные значения нахо­дятся в интервале 100–300 ед. Повышение свидетельствует о гипертонусе сим­патического отдела, снижение о ваготонии. Значение ИВР учитывается при по­лучении заключения о состоянии вегетативного гомеостаза.
2. Вегетативный показатель ритма (ВПР) вычисляется по формуле: ВПР=1/Мо*∆Х, где Мо – мода, ∆Х – вариационный размах. Он позволяет судить о вегетативном балансе с точки зрения активности автономного контура. Чем выше это активность, тем меньше величина ВПР, и тем в большей мере вегетативный баланс смешен в сторону преобладания парасим­патического отдела. Нормальные величины ВПР: 7,1–9,3.
3. Показатель адекватности процессов регуляции (ПАПР) вычисляется по формуле: ПАПР= АМо/Мо, где АМо – амплитуда моды; Мо – мода.
ПАПР отражает соответствие между активностью симпатического отдела вегетативной нервной системы и ведущим уровнем функционирования синус­ного узла, позволяет судить об избыточной или недостаточной централизации управления ритмом для данной ЧП. Нормальные значения ПАПР: 35–70 ед. Недостаточная централизация проявляется увеличением данного показателя.
4. Индекс напряжения Баевского (ИНБ) вычисляется по формуле:
ИНБ= АМо/2∆Х *Мо, где АМо – амплитуда моды; Мо – мода; ∆Х – вариационный размах. Индекс напряжения характеризует степень централизации управления ритмом. У физически развитых взрослых людей ИНБ составляет 80–140 ед. При увеличении симпатического тонуса возрастает значение ИНБ, и на­оборот, при ваготонии он уменьшается. При избыточной активности высших уровней центрального контура происходит резкое повышение ИНБ (500–1000 ед. и более). Значение ИНБ учитывается при получении заключения о состоянии вегета­тивного гомеостаза и о переходном процессе.
  4.1.2. Статистические характеристики 
 
Существуют два подхода к статистическому анализу ритмограммы: анализ абсо-лютных значений RR интервалов и анализ разностей между смежными RR интервалами. В обеих случаях результат получается сходным. Простейшими характеристиками ритмо-граммы являются средняя длительность RR-интервала, (связанная с частотой сердечных сокращений как ЧСС=60/ ) и его среднеквадратичное отклонение (SDRR), которое равно квадратному корню из дисперсии:


При анализе разностей длительностей последовательных RR интервалов используют следующие показатели:
NN50 count – количество последовательных пар RR интервалов, различающихся более чем на 50 мс;
pNN50 (%) – процент NN50 от общего размера выборки;
RMSSD – квадратный корень из суммы квадратов разностей последовательных RR интервалов;
SDSD – стандартное отклонение разностей соседних RR интервалов.
Следует отметить, что до сих пор не разработаны единые стандарты нормальных значений для вышеперечисленных показателей. Многие исследователи разрабатывают собственные критерии нормы и патологии (Таблица 2).
Диапазоны нормальных и патологических значений характеристик RR–интервалов (по Bigger, ИБС– ишемическая болезнь сердца, М– среднее значение параметра, SD– его среднеквадратичное отклонение Таблица .2 критерии нормы и патологии
 
Параметр Номера
M+SD
ИБС
M+SD
SDRR, мс            141±38 112 ± 40
SDARR, мс 127 ± 35 99 ± 38
SDRR index, мс 54±15 46 ± 18
RMSSD, мс 27 ± 12 28 ± 15
4.1.3. Геометрические методы анализа 
Простотой и наглядностью отличается геометрический метод временного ана¬лиза, при котором распределение длительностей зарегистрированных RR-интер¬валов пред-ставляется в виде ступенчатой фигуры – гистограммы.. При построении гистограммы по оси абсцисс откладывают величины интервалов RR (в единицах времени), причем весь диапазон возможных значений разбивают на N непересекающихся промежутков (бинов). Каждому из бинов ставится в соответствие количество RR интервалов, попавших в этот промежуток. Эти количества откладывают по оси ординат (Рис.3)Существуют определенные правила при выборе ширины бина. Дело в том, что ко-личество RR интервалов, длина которых располагается в диапазоне [a, b), является слу-чайной величиной, среднее и дисперсия которой определяется выражениями:
E(x) = N × p   ,   D(x) = N × p × (1 – p), где N – размер выборки, p – вероятность попадания RR интервала внутрь бина, которая зависит от истинной функции распределения и ширины бина. 

Рис. 3. Пример построения гистограммы
 
Если ширина бина выбрана слишком большой, то гистограмма получается грубой и не будет отражает деталей распределения, если слишком маленькой – возрастает случайная погрешность, и гистограмма становится трудно анализируемой. Рекомендуется выбирать ширину бина так, чтобы в каждый из бинов попадало не менее пяти RR интервалов (при этом не обязательно, чтобы все бины имели одинаковую ширину). Многие методики используют абсолютное количество RR интервалов в некотором бине (например, максимальное количество). В этом случае при описании результатов исследований необходимо специально указывать используемую ширину бина. Например, в методике Р.М.Баевского используется ширина бина 50 мс.
Наиболее употребительные параметры гистограммы распределения (рис .3): мода (М)– наиболее часто встречающееся значение RR-интервала, соответствует максимуму гистограммы;
амплитуда моды (АМ)– количество RR-интервалов, соответствующих моде (зависит от ширины бина);
вариационный размах (ВР)– ширина гистограммы на определенном уровне (например, АМ/2), иногда ВР рассчитывают по основанию гистограммы после аппроксимации её треугольником;
треугольный индекс (ТИ)– отношение общего количества RR-интервалов к амплитуде моды: ТИ=Σ (RR)/AM  (зависит от ширины бина);
индекс напряжения (ИН, по Баевскому)– отношение амплитуды моды к её значению  
 
 – разница между наибольшим и наименьшим значениями RR–интервалов в выборке, для расчета ИН используют ширину бина 50 мс.
Гистограммы можно анализировать для участков наблюдения различной длительности. При анализе коротких (100 – 500 интервалов RR) записей выделяют несколько типов гистограмм:
Нормальная гистограмма. В состоянии покоя у здорового человека распределение величин RR интервалов близко к нормальному (Гауссовскому) распределению.
Асимметричная гистограмма. Асимметрия обычно наблюдается при переходных (нестационарных) состояниях ритма.
Эксцессивная гистограмма. Характеризуется очень узким основанием и заостренной вершиной, что говорит о малой изменчивости RR интервалов. Регистрируется при выраженном стрессе, ряде патологий. Многовершинная гистограмма. Характерна для мерцательной аритмии, экстрасистолии, перемежающемся ритме, множественных артефактах.
При анализе длительных участков записи возможно получение гистограмм более сложной формы (как правило, многовершинных). Дополнением к гистограмме может служить скатерограмма – графическое изображение пар RR интервалов (предыдущего и текущего) на двумерной плоскости, отражающая зависимость пар последовательно идущих RR интервалов (рис 4).

Рис.4. пример скаттерограммы
Для построении скатерограммы по оси абсцисс откладывают текущее значение RR интервалов, а по оси ординат – предыдущее (либо разницу между предыдущим и текущим). Скатерограмму анализируют визуально, либо применяют методы нелинейной динамики.
4.2. Спектральный анализ
 
Спектральные методы анализа ВСР получили в настоящее время очень широкое распространение. Методические основы спектрального анализа сер¬дечного ритма были разработаны в СССР в конце 60-х годов. Анализ спектральной плотности мощности ко-лебаний дает информацию о распределе¬нии мощности в зависимости от частоты колеба-ний. Применение спектраль¬ного анализа позволяет количественно оценить различные частотные состав¬ляющие колебаний ритма сердца и наглядно графически представить соотно¬шения разных компонентов сердечного ритма, отражающих активность опре-деленных звеньев регуляторного механизма.

Врачей привлекает наглядность метода, когда по 2–3 компонентам спектра можно сделать заключение о балансе активности симпатического и парасимпатического отделов вегетативной нервной системы. Применение спектрального анализа позволяет количественно оценить различные частотные составляющие колебаний ритма сердца. Обычно спектральная плотность мощности, полученная при анализе ВРС в течение короткого временного отрезка, включает в себя три основных участка: пик в диапазоне 0,15–0,40 Гц, соответствующий частоте дыхательных волн (высокочастотный, high frequency, HF), пик на частоте примерно 0,1 Гц, соответствующий так называемым медленным волнам первого порядка (МВ1, низкочастотный, low frequency, LF), и основная мощность спектра соответствует самым медленным колебаниям, называемым медленными волнами второго порядка (МВ2, очень низкочастотный диапазон, very low frequency, VLF). При длительной записи (24 часа) выделяют еще и ультранизкочастотный компонент – ultra-low frequency (ULF). Наиболее часто при анализе употребляются следующие показатели спектра мощности: таблица. 3. спектральный анализ

название параметра Ед. изм Описание параметра Частотный диапазон
Total мс2 Спектральная мощность записи за весь период £ 0.4 Гц
VLF мс2 Мощность в диапазоне очень низких частот £ 0.04 Гц
LF мс2 Мощность в диапазоне низких частот 0.04–0.15 Гц
LF rm % Нормализованная мощность в диапазоне низких частот, равная
(LF/(Total-VLF))*100%
 
HF мс2 Мощность в диапазоне высоких частот 0,15–0,4 Гц
HF rm % Нормализованная мощность в диапазоне высоких частот, равная
(LF/(Total-VLF))*100%
 
LF/HF   Отношение LF/HF  
 

 
Мощность спектральных компонент измеряют двумя способами: в абсолютных величинах (мс2) либо в нормированных единицах (в процентах от общей мощности сигнала). Представление мощности LF и HF компонент в нормированных единицах позволяет подчеркнуть баланс между двумя ветвями периферической нервной системы, однако не отражает абсолютной степени вегетативных влияний на сердечный ритм, поэтому используют оба метода представления информации.

 4.3. Волновой анализ (Вейвлет-анализ)

Выше было показано, что при обработке сигналов с изменяющимися частотно-временными параметрами более перспективным является использование вейвлет-анализа, а именно так называемое вейвлет-преобразование, которое обладает несомненными пре-имуществами перед преобразованием Фурье. Пре¬образование Фурье представляет сигнал, заданный во временной области в виде разложения по ортогональным базисным функци-ям (синусам и косинусам), вы¬деляя частотные компоненты. Недостаток преобразования Фурье заключается в том, что частотные компоненты не могут быть локализованы во времени. Это обуславливает его применимость только к анализу стационарных сигналов.
Большинство медицинских сигналов имеет сложные частотно-временные характе-ристики. Часто такие сигналы состоят из близких по времени, коротко¬живущих высоко-частотных компонентов и долговременных, близких по час¬тоте низкочастотных компо-нентов. Для анализа таких сигналов нужен метод, обеспечивающий хорошее разрешение по частоте и по времени. Первое требу¬ется для локализации низкочастотных составляю-щих, второе – для разрешения компонентов высокой частоты.
Существуют два возможных варианта анализа нестационарных сигналов такого типа. Первый – локальное преобразование Фурье. Следуя по этому пути, мы работаем с не¬стационарным сигналом, как со стационарным, разбив его предварительно на сегменты (фреймы), статистика которых не меняется со временем.
Второй – вейвлет-преобразование. В этом случае нестационарный сигнал анализи-руется путем разложения по базисным функциям, полученным из некоторого прототипа путем сжатий, растяжений и сдвигов.Вейвлет-преобразование. Различают дискретное и непрерывное Вейвлет-преобразования, которые можно применять как для непрерывных, так и для дискретных сигналов. Сигнал анализируется путем разложения по базис¬ным функциям , полученным из некоторого прототипа. Функция-прототип на¬зывается анализирующим (материнским) вейвлетом.
Вейвлет-функция должна удовлетворять условиям: среднее значение (ин¬теграл по всей прямой) равно нулю; функция быстро убывает при  . Обычно вейвлет-функция обозначается буквой ψ. В общем случае вейвлет-преобразование функции f(t) представляется выражением :
где t – ось времени, x – момент времени, s – параметр обратный частоте, (*) – означает комплексно-сопряженное выражение, f(t) – исследуемый сигнал, W(x, s) – результат вейвлет-преобразования для пары значений x и s. Главным элементом в вейвлет-анализе является вейвлет-функция ψ (анализирующий вейвлет). Наибольшей популярностью в медицине пользуются три представленные на рис.5 . Это – функции Морле, Мексиканская шляпа и Добеши. График любого вейвлета выглядит примерно так же, как функция Морле. Заметим, что вейлет Морле – комплекснозначный, на рис.5 изображено его вещественная составляющая.

Рис. 5. Примеры вейвлетов: a) Daubechies (Добеши),
b) Morlet (Морле),c) Mexican hat (сомбреро)

Таким образом, для некоторой функции f(t), зависящей от времени резуль­татом вейвлет-анализа будет некоторая функция W(x, s), которая зависит уже от двух переменных: от времени и от частоты (обратно пропорционально). Для каждой пары x и s вычисление вейвлет-преобразования происходит следующим образом: вейвлет-функция растягивается в s раз по горизонтали и в 1/s раз по вертикали; далее он сдвигается в точку x. Полученная функция обозначается как ψ(x,s), производится усреднение в окрестности точки s при помощи ψ(x,s). В результате вырисовывается вполне наглядная картина, иллюстрирующая час­тотно-временные характеристики сигнала. По оси абсцисс откладывается время, по оси ординат – частота (иногда размерность оси ординат выбирается как log(1/s), где s – частота).  Абсолютное значение вейвлет-преобразования для конкретной пары x и s определяет цвет, которым данный результат будет ото­бражен (чем в большей степени та или иная частота присутствует в сигнале в конкретный момент времени, тем темнее будет оттенок).
Применение вейвлет-анализа в медицине. Коронарная болезнь сердца (КБС) является основной причиной смерти в индустриально развитых странах. Поэтому ранее выявление КБС считается одним из важнейших направлений кардиологических исследований. Разработано несколько диагностических ме­тодов, которые делятся на инвазивные и неинвазивные.
Известно, что турбулентность кровотока является причиной звуков, анализ которых может оказаться очень полезным для раннего выявления сердечных аномалий.  Важную информацию содержит и изменчивость частоты сердечных сокращений. Перечислим основные особенности этого сигнала. Во временной области он не является ни периодическим, ни полностью случайным. В частот­ной области он состоит в основном из трех спектральных пиков: высокочастот­ного (HF) пика вблизи 0,2 Гц, низкочастотного (LF) – около 0,1 Гц, и сверхниз­кочастотного (VLF) пика, называемого 1/f – компонентой, поскольку ее спек­тральная амплитуда растет с убыванием частоты. Предварительные результаты применения вейвлет-анализа к этим сигналом внушают оптимизм. В случае ВСР оцифрованный сигнал раскладывается на нескольких уровнях разрешения. На каждом уровне коэффициенты представляют собой детали, возни­кающие при переходе из одного масштаба в другой. Регрессионный анализ графиков вариации вейвлет-коэффициентов в зависимости от масштаба указы­вает на то, что наклон графиков этих сигналов различен у здоровых людей и у людей с множественными коронарными окклюзиями. Аналогичные наблюде­ния указывают на то, что сигналы диастолического сердечного тона в норме более гладкие, чем у больных. Кроме того, некоторые высокочастотные компо­ненты диастолического сердечного тона можно, по видимому, ассоциировать с наличием КБС. В 1997 F. Yang и W. Liao  сообщили о разработке теоре­тической модели сигнала ВСР на основе вейвлет-преобразования.Многие люди, особенно в пожилом возрасте, иногда ощущают аномаль­ные, или эктопические, желудочковые сокращения, не вызывающие никаких других симптомов. Однако значительное число преждевременных желудочко­вых сокращений может указывать на сердечную ишемию и вести к желудочко­вой фибрилляции, вызывая иногда острый сердечный приступ. Для выявления эктопических сердечных сокращений и очистки сигнала ЭКГ от шумов были использованы вейвлет-функции. Эта техника, как и описанная выше, основана на разложении ЭКГ в ряд с помощью вейвлетов на различных масштабах. Ано­мальные сокращения обычно располагаются на крупных (низкочастотных) масштабах, а нормальные структуры – на более мелких (высокочастотных) масштабах. Еще одно успешное применение техники вейвлет-анализа относится к ва­риациям частоты сердечных сокращений. Известно, что временные ряди интервалов между сердечными сокращениями нестационарны и демонстри­руют сложное поведение. Типичная особенность такого рода нестационарных сигналов – присутствие «рваных» структур, меняющихся со временем. Вид этих структур на ЭКГ изменяется при наличии сердечных аномалий. P. C. Ivanov и др. сообщают о разработке техники, способной выявлять аномальные структуры на электрокардиограмме.В последние годы вейвлет-технология успешно применяется в маммогра­фии для обработки маммограмм. Вейвлет-преобразование также применяется для сжатий медицинских изо­бражений. Таким образом, использование аппарата вейвлет-анализа для обработки медицинской информации является наиболее перспективным по сравнению с другими методами. Именно его использование позволяет обнаружить ключевые диагностические признаки и получить частотно-временную характеристику ис­следуемого сигнала.

5. Скользящее среднее
 
Скользящее среднее относится к подвижным динамическим средним, вычисляе-мым по ряду при последовательном перемещении на один интервал. При этом происхо-дит укрупнение интервалов.Метод Скользящего  среднего  дают возможность определить общую тенденцию развития явления, освобожденную от случайных и волнообразных колебаний, но не поз-воляют получить количественного описания  тренда исследуемого ряда. Метод скользящего среднего интересен тем, что он показывает динамику частоты сердечного ритма и выявляет высокие и низкие частоты. 

   6.  Практическая часть

1. Сравнение с нормами:

Показатели Норма
 
 
Среднее значение 820±80  
711
 
676
 
607
 
681
 
545
 
621
 
543
 
742
 
102
SDNN 54±15  
85
 
79
 
79
 
66
 
69
 
77
 
73
 
61
 
89
RMSSD 27±12  
69
 
48
 
56
 
40
 
57
 
81
 
65
 
56
 
98
Triangular Index 37±17  
38
 
32,4
 
37,6
 
30,5
 
37,7
 
42,9
 
28,2
 
25,5
 
43
Total Power 21222±11663  
14967
 
14706
 
13638
 
10562
 
10672
 
11553
 
11691
 
14741
 
8685
VLF 1782±965  
3470
 
4473
 
3769
 
 
2819
 
2957
 
2265
 
2265
 
2692
 
4696
LF 791±563  
5255
 
6494
 
5358
 
4278
 
2359
 
2234
 
2749
 
2508
3301
HF 229±282  
4221
 
1760
 
2105
 
1455
 
2234
 
3946
 
2443
 
1261
 
3009
LF/HF 4,6±2,33  
1,2
 
3,7
 
2,5
 
2,9
 
1,1
 
0,6
 
19,1
 
2
 
1,1
Мода 760-840  
89
 
91
 
88
 
100
 
75
 
70
 
83
 
102
 
72
Ампл. Моды 42,1-43,9  
11,6
 
13,1
 
12,8
 
16,3
 
11,3
 
9,6
 
14,7
 
17,6
 
9,9
Вариац. размах 150-300  
526
 
587
 
575
 
484
 
461
 
476
 
537
 
576
 
1290
ИН 70-150  
16,4
 
17
 
16,3
 
28
 
15,4
 
11,8
 
1,1
 
 
 
ВПР 710-930  
783
 
859
 
846
 
804
 
578
 
562
 
747
 
710
 
1,3
ИВР 100-300  
22,1
 
22,3
 
22,2
 
33,7
 
24,6
 
20
 
27
 
34
 
7,7
ПАПР 35-70  
17,3
 
20
 
18,8
 
22,7
 
14,2
 
11,3
 
20,5
 
24,2
 
9,7

 

 
 

 

 

 
 
 
 
 
 

2-Регистрации ЭКГ:стандартной длительности (от 10 до 20 с) в одной из общепринятых систем отведений (12-стандартных, Франка, Нэба, Слопака), или создаваемой самим пользователем системе, а также, при желании, регистрацию дополнительного канала ФКГ.

3- Анализ ЭКГ с автоматической или ручной расстановкой меток и измерением основных временных и амплитудных соотношений на ЭКГ, возможностью сравнения кардиокомплексов, в том числе - из различных ЭКГ-записей, а также компьютерной интерпретацией ЭКГ с выдачей синдромального заключения.


 
4-Графики HRV двадцатиминутные записи.
RR-интервалы.
 
 
 

5. Результаты  графиков RR после того как , фильтровали  методом скользящего среднего при разных интервалах  Х1n=25, X2 n=50 , X3 n=75 , X4 n=100.

Заключение
 
В ходе данной работы, мы прошли кратковременную (запись  длилась 20 мин.) регистрацию ЭКГ монитором Холтера. Выполняя данную работу, мы  научились анализировать вариабельности ритма сердца разными методами: статистическим, волно-вым и спектральным.
Анализируя статистическими методами, мы рассчитали четыре центральных момента:  
- математическое ожидание (в данном случае оно равняется среднему значению, взя-тому по всему ряду ритмограммы). 
- среднее квадратичное отклонение.
- коэффициент асимметрии.
- эксцесс.  
 
Список использованной литературы
 
1. Кавасма Р., Кузнецов А., Сушкова Л. Автоматизированный анализ и обработка электрокардиографических сигналов. Методы и система. / Под ред. проф.  Л.Т. Сушковой. Владимир . 2006.
2. Исаков Р.В., Кузнецов А.А., Сушкова Л.Т. Методы и средства обработки инфор-мации при оценке функционального состояния организма человека/ Под ред. проф. Л.Т. Сушковой. – Владимир: Собор, 2006.– 144 с. – ISBN 5-85320-487-2
3. Калакутский Л.И. , Манелис Э.С. Аппаратура и методы клинического мониторин-га. Учебное пособие. Самара 1999.
4. С.И. Баргер. Анализ ЭКГ в практике терапевта. Москва. 2005.
5. ОБРАЗНЫЙ АНАЛИЗ РИТМА ЭКГ. Журнал "Медицинская техника" N2,1995.C.9-1Т.А.Ракчеева.
6. Сизова Т.М. статистика: учебное пособие. СПб.: СПб ГУИТМО, 2005. – 80с.
 

Комментарии